Evet, Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right
adlı lineer cebir kitabının girişinde öyle diyor.
Matematik kitabı, roman gibi okunmaz. Bir sayfayı bir saatten kısa sürede geçtiyseniz, muhtemelen çok hızlı gidiyorsunuzdur. Her tanıma kafa yormalı ve her birini özümsemelisiniz. Teoremlerdeki koşulların neden gerekli olduğunu göstermek için birer örnek bulmalısınız.
Matematik çalışırken yapılan en büyük yanlışlardan biri pasif okuma yapmaktır. Tanımları, teoremleri ve ispatlarını okumak ve ezberlemeye çalışmak, kısa vadede sınavları geçmek için işe yarayan bir yöntem olabilir. Fakat uzun vadede işe yaradığını hiç göremedim.
Ben de üniversite öğrenimimin ilk yıllarında sınavdan bir akşam önce ders notlarındaki teorem ve ispatları defalarca yazarak ezberlemeye çalışırdım. İşe yaramadığını söyleyemem. Ama matematik bilmeyen bir adam olarak mezun olmuş sayıyorum kendimi.
Ne zamanki lisansüstü eğitime başladım, işte o zaman gerçek anlamda matematik öğrenmeye başlamam gerektiğini hissettim. Aslında kişisel bir tercihti benim yaptığım, zira lisanstaki çalışma yöntemiyle doktora bile bitirebiliyor birçok öğrenci. Kanıt isteyen halihazırdaki yüksek lisans/doktora tezlerine bakabilir.
Matematik nasıl öğrenilir sorusunun cevabı iki kelimeyle “kağıt-kalem”dir. (Detaylara inmem için daha fazla kelime gerekecek, bu da başka bir yazının konusu olsun) Bir matematik kitabı en verimli şekilde nasıl okunur sorusuna gelirsem:
- Küçük kartlar kullan: “Sayısal ne güzel ya, sözel gibi ezber yok” diyenlere inanmayın. Tanım ve teoremleri adınız gibi bilmelisiniz. Bunun için küçük kartlar kullanabilirsiniz. Her tanım veya teorem için bir kart kullanın. Alıştırmalar bölümünde yanınızda bulunsun.
- Örnek/Ters Örnek bul: Öğrendiğiniz tanımlara mutlaka bir örnek bulun. Teoremlere ise hem örnek hem de ters örnek bulun. Bazı şartları esneterek kolayca ters örnek bulabilirsiniz.
- Önce kendin yap: Örnekleri ve ispatları önce siz yapmaya çalışın. Problem çözme adımlarını uygulayın. Gidebildiğiniz yere kadar gidin. En sonunda ispata bakarak nerede hata yaptığınızı görün.
- Koşulları yokla: Teoremlerdeki şartları irdeleyin. Her bir şartın neden gerekli olduğunu ispata da bakarak anlamaya çalışın. O şartın ispatta nerede kullanıldığını görün.
- Alıştırmaları MUTLAKA çöz: Yanınıza küçük kartları alın ve bölüm sonu alıştırmalarını mutlaka ama mutlaka çözün.
Ve son bir alıntı ile bitiriyorum.
Şimdi bana kitabı nasıl okuyacağınızı soracaksınız. Bunun yolu, bu kitabı gündüz masanızın üzerine, gece yastığınızın altına koymak, kendinizi onu okumaya vermek ve tam anlamıyla anladığınıza kanaat getirene kadar da alıştırmaları çözmekten geçer. Ne yazık ki okuyucunun, nasıl okumayacağı -yani nereler atlanabilir ya da sadece bazı önemli kısımlar nasıl okunabilir- konusunda tavsiye aradığını düşünüyom. (Saharon Shelah, Classification Theory)
Matematiğe genel bir bakış olarak yazılan birçok kitap zikredilebilir. Bunlar içerisinde en kapsamlı olanı şüphesiz 